Calculadora para antena magloop (loop magnético)

Calculadora para antenas de loop magnético de uma espira (Small Transmitting Loop, STL) em HF. Informe as dimensões do loop, o material e a frequência de operação: o cálculo é feito no próprio navegador e atualizado a cada alteração.

Diâmetro do loop principal (cm)Diâmetro do condutor (mm)Material do condutorCobreAlumínioPrataCobre prateadoFrequência de operação (MHz)Potência de transmissão (W)Perda extra (conexões, CV) (Ω)CV mínimo (pF, opcional)CV máximo (pF, opcional)Loop de acoplamento (cm, opcional)

Resultados na frequência de operação

Comprimento de onda	21.19 m
Circunferência / λ	0.1483
Indutância	2.508 µH
Reatância indutiva	223.0 Ω
Capacitância de ressonância	50.4 pF
Resistência de radiação (Rr)	0.0954 Ω
Resistência ôhmica (RF)	0.0490 Ω
Resistência de perdas total	0.0490 Ω
Eficiência	66.1 %
Q	1544
Largura de banda (−3 dB)	9.2 kHz
Corrente no loop	26.3 A
Tensão no capacitor	5867 V

Loop de acoplamento

• Padrão (1/5): 20.0 cm
• Acoplamento firme (1/8): 12.5 cm

Gráfico

Frequência de operação Centros das bandas

Comparação por banda

Banda	MHz	Efic. %	Rr (Ω)	Rperdas (Ω)	C (pF)	CV	Q	BW (kHz)	Loop
160m	1.900	0.2	0.0000	0.0180	2797.8	-	1664	1.1	OK
80m	3.750	1.8	0.0005	0.0252	718.2	-	2299	1.6	OK
60m	5.369	6.1	0.0020	0.0302	350.4	-	2630	2.0	OK
40m	7.150	15.2	0.0062	0.0348	197.6	-	2744	2.6	OK
30m	10.125	37.6	0.0250	0.0415	98.5	-	2400	4.2	OK
20m	14.175	66.2	0.0961	0.0491	50.3	-	1539	9.2	OK
17m	18.118	82.2	0.2565	0.0555	30.8	-	915	19.8	OK
15m	21.225	88.9	0.4831	0.0600	22.4	-	616	34.5	OK
12m	24.940	93.4	0.9209	0.0651	16.2	-	399	62.6	OK
10m	28.850	95.9	1.6490	0.0700	12.1	-	264	109.1	OK

Equações

As fórmulas são as clássicas da teoria de loop pequeno (loop eletricamente pequeno, corrente uniforme), conferidas com as referências ao final da página.

Onde $f$ é a frequência, $c$ a velocidade da luz, $D$ o diâmetro do loop, $d$ o diâmetro do condutor, $C=\pi D$ a circunferência, $N=1$ o número de espiras, $\rho$ a resistividade do condutor, $\mu_0 = 4\pi\cdot10^{-7}$ H/m, $\omega=2\pi f$ e $P$ a potência.

1. Comprimento de onda

$$\lambda = \frac{c}{f}$$

2. Indutância do loop (Terman)

$$L = \mu_0 \cdot \frac{D}{2} \cdot \left[\ln\!\left(\frac{8D}{d}\right) - 2\right]$$

3. Resistência de radiação (Kraus)

$$R_r = 20\pi^2 N^2 \left(\frac{C}{\lambda}\right)^{4}$$

4. Profundidade pelicular

$$\delta = \sqrt{\frac{\rho}{\pi f \mu_0}}$$

5. Resistência ôhmica (RF)

$$R_{ohmic} = \frac{\rho \, C}{\pi \, d \, \delta}$$

6. Reatância indutiva

$$X_L = 2\pi f L$$

7. Capacitância de ressonância

$$C_{tune} = \frac{1}{\omega^{2} L}$$

8. Eficiência

$$\eta = \frac{R_r}{R_r + R_{loss}}$$

9. Q em vazio

$$Q = \frac{X_L}{R_r + R_{loss}}$$

10. Largura de banda (−3 dB)

$$BW = \frac{f}{Q}$$

11. Corrente no loop

$$I = \sqrt{\frac{P}{R_r + R_{loss}}}$$

12. Tensão no capacitor na ressonância

$$V_C = I \cdot X_L$$

13. Loop de acoplamento (faixa empírica)

$$\tfrac{1}{8}\,D \;\le\; D_{coupling} \;\le\; \tfrac{1}{5}\,D$$

Validade do loop pequeno: a fórmula de Rr assume corrente uniforme. Na prática amadora é aceita até uma circunferência de cerca de 1/3 λ (mais precisa abaixo de 1/10 λ). Acima disso a tabela marca LARGE e os resultados devem ser tratados como aproximados.

Sobre Q e tensão no capacitor: algumas calculadoras (por exemplo a do AA5TB) dividem o Q por dois para a condição "carregada/casada", o que também reduz a tensão no capacitor. Aqui a corrente e a tensão vêm direto do balanço de potência, o valor mais conservador para escolher a tensão de isolação do capacitor. Sempre adicione margem de segurança.

Loop de acoplamento

Nenhuma das referências traz uma equação fechada para o tamanho do loop de acoplamento; o casamento é empírico. Segundo N4SPP/K5IJB:

• Diâmetro inicial padrão: 1/5 do diâmetro do loop principal.
• Alternativa de acoplamento mais firme: até 1/8.
• Posição: no mesmo plano do loop principal, oposto ao capacitor de sintonia, o mais próximo possível do condutor (o ROE cresce aproximadamente de forma linear com a distância entre os loops).
• Ajuste final: girar o loop de acoplamento em torno do eixo de alimentação, em vez de calcular.

Referências

• The ARRL Antenna Book (capítulo de antenas pequenas/loop) e The ARRL Handbook for Radio Communications.
• Antena Magnetic Loop (PY4ZBZ)
• Small Transmitting Loop Antenna (AA5TB)
• Small Transmitting Loop Antenna Calculator (66pacific)
• Coupling Loop Configurations for Small Magnetic Loop Antennas (N4SPP / K5IJB)
• Loop Antenna Characteristics (Hi-Q Antennas)
• Small Magnetic Loop FAQ (K5IJB)